死亡率改善与预测

人们比从前活得更久了。得益于更好的医疗、卫生与生活方式，几乎每个年龄的死亡率都在一个十年又一个十年地下降——今天的 65 岁者所面临的死亡率，低于三十年前的 65 岁者。这种随时间向下的漂移称为死亡率改善；任何仅凭过往数据建成的表，都会随着岁月流逝而悄然变得对死亡过于悲观（对年金过于便宜）。

为应对此事，精算师把死亡率向前预测，而不是将其冻结。每个年龄的起始（基础）死亡率，用一套改善尺度逐年下调——即一组假定的年度百分比下降，通常在较年轻年龄更大、在最高龄处更小。一个简单的版本，是把每个基础死亡率 q-x 乘以 (1 减年度改善率) 的「未来年数」次方。更精细的做法，则对数十年的全国数据拟合统计模型（著名的李-卡特模型即其一）来外推趋势，并在其周围给出不确定性区间。

把这件事做对，在金钱上举足轻重，对那些「活着就要支付」的事物尤其如此。低估改善，正是让全球养老金计划与年金提供者承压的长寿风险：在冻结死亡率下看似无虞的负债，会在人们顽强地越活越久时急剧膨胀。其诚实的困难是真实存在的——改善并不平稳（近年在某些人群中曾停滞甚至逆转），而数十年之后的预测确实充满不确定，故审慎的评估会留有余裕，并测试不同的情景。