隨機變數與其分布
混合分布（a mixed distribution）
並非每個隨機變數都是乾淨的離散或乾淨的連續。混合分布兩者兼有：一部分機率以塊狀堆在特定的值上，其餘則平滑地散布在某個範圍上。想像每月降雨量：恰好零降雨有實在的機會（一塊坐落在 0 上），但若真的下雨，雨量是連續量（平滑地散布在正數上）。純 pmf 或純 pdf 都無法描述這個；你需要同時用上兩者。
看清混合分布的乾淨方式是透過它的 cdf，因為 cdf 對任何隨機變數都適用。混合的 cdf 既會跳躍（在每個塊狀的值處，跳躍高度就是 P(X = 那個值)），又會平滑攀升（在連續部分，斜率等於某個密度）。要計算機率，你分別處理這兩部分再相加：把你的集合內任何塊狀值的質量加總，並對你集合的連續部分把密度積分。兩項貢獻合起來就是答案。
凡是過程可能被設限、被截斷，或在邊界處有原子的地方，混合分布都很常見：保險理賠以正機率為零、但為正時連續；感測器讀取真實的連續值、但在上限處鉗位（截斷），於是在那個天花板上放一塊；無人排隊時等候時間為零、否則連續。誠實的提醒：忘記那一塊是常見的錯誤。如果你把這種變數當作純連續處理，你會對「恰好 0 降雨」這種其實常常發生的值指派零機率。
令 X 是被鉗在 1 的真實值：若 U < 1 則 X = U，若 U >= 1 則 X = 1，其中 U 在 [0, 2] 上均勻。那麼 X 在 [0, 1) 上有平滑密度 1/2，再加上一塊 P(X = 1) = P(U >= 1) = 1/2 恰好坐落在值 1 上。
混合分布有塊狀部分（某些點上 P(X = x) 為正）加上平滑的連續部分。
混合變數無法僅用 pmf 或 pdf 來概括；cdf 才是安全而通用的描述。把被鉗位或設限的測量當作純連續處理，會在無聲中丟掉邊界上的那一塊。
又称
另见