米勒-布拉維指數（Miller-Bravais indices）
/ Bravais: bruh-VAY /
六方晶體有個彆扭的特點：在它平坦的基面內，有三條看起來一模一樣、彼此相隔 120 度的軸，而不是兩條。若硬把慣用的三指數米勒法套上去，對稱等效的面會得到彼此毫不相像的指數，令人困惑。米勒-布拉維指數用四個數字 (hkil) 解決這問題：三條面內軸各一個（h、k、i），再加垂直的 c 軸一個（l）。
第三個指數並非自由——它由前兩者透過規則 i = -(h + k) 完全決定。它其實不帶任何新資訊；它存在的唯一目的，是讓六方晶體的三個等效柱面呈現出相配的指數樣式。例如六方柱的三個側面變成 (1 0 -1 0)、(0 1 -1 0) 與 (-1 1 0 0)：彼此互為排列，一望即知是同一族 {1 0 -1 0}。若用純三指數，這三個面會寫成 (100)、(010) 與 (-110)，它們的親緣關係就被藏了起來。方向也用同樣的四指數樣式 [uvtw]，同樣有 t = -(u + v)；從三指數 [UVW] 換算需要一個小公式：u = (2U - V)/3、v = (2V - U)/3、t = -(u + v)、w = W。
所以這個冗餘指數是一種刻意的記帳法，讓六方對稱一眼可辨。在鎂、鈦、鋅、鈷等金屬的結構中你會不斷遇到它，也正因如此，這類金屬的最密堆積基面寫作 (0001) 而非 (001)。
六方金屬的三個柱面在四指數法中寫作 (1 0 -1 0)、(0 1 -1 0)、(-1 1 0 0)——顯然是同一族，因為每個都是彼此的排列。頂上的基面（最密堆積面）是 (0001)。
這個永遠等於 i = -(h+k) 的額外指數，讓等效的六方晶面共享一目了然的樣式。
i 指數是冗餘的，並非額外資訊——它完全由 i = -(h + k) 決定。它唯一的作用是讓六方對稱易讀；有時以一個點表示，如 (h k . l)。