晶向、晶面與晶體幾何
晶面族(family of planes)
正如方向會成群地對稱等效,晶面也是如此。晶面族把晶體對稱能映射到某一給定面上的所有面收在一起,寫在花括號裡:{hkl}。立方體的六個面是最淺白的例子:它們看起來不同,只是因為你握著立方體的方式不同;但對晶體而言,它們是同一種表面。這整組寫作 {100}。
在立方晶體中,族 {100} 含三種立方面取向 (100)、(010)、(001) 及其反面——共六個面。族 {111} 含四個八面體面(連對面算共八個),也就是你在天然螢石或鑽石晶體上看到的那些平坦三角小面。與方向一樣,你以對稱允許的所有方式排列並翻正負號來建立成員,而成員數由晶系決定,並非放諸四海皆準的定則。
晶面族之所以重要,是因為等效晶面的行為完全相同。解理——晶體傾向沿特定平坦面裂開的性質——是沿整個族一起發生的,這正是為什麼劈開的岩鹽晶體總碎成一顆顆由 {100} 面圍成的小立方。命名整個族而非單一面,正好抓住了「同一套物理可在數個取向上出現」這件事。
岩鹽(NaCl)沿 {100} 解理,敲擊時碎成微小立方;螢石(CaF2)沿 {111} 解理,故裂成八面體。道理相同、族別不同——裂開會沿著最弱的那一族晶面走。
花括號命名所有對稱等效的晶面;解理與晶面小面沿整族出現。
別假設 {hkl} 一定有立方系那麼多成員。在低對稱晶體中,同樣的花括號收攏較少的面,因為能把它們關聯起來的對稱操作較少。
又称
另见