熱膨脹（thermal expansion）

旋緊的瓶蓋泡熱水就鬆了、電線在大熱天下垂、火車輪子壓過鐵軌時聽到的喀噠聲縫隙其實是故意留的。幾乎所有材料受熱會變大、變冷會縮小，這就是熱膨脹（thermal expansion）；忽視它，會讓橋樑龜裂、鐵軌挫曲、玻璃碎裂。

機制藏在鍵能曲線裡。熱讓原子在晶格位置上振動得更劇烈，但關鍵事實是：鍵能位能井並不對稱——靠近的一側很陡（原子強烈抗拒被壓近），遠離的一側較平緩（抗拒被拉開的力較小）。因此隨著振動加大，原子的平均間距往外移，整個固體就膨脹了。給個量化感覺：一根 1 公尺長的鋼棒升溫 100 度 C 會長約 1.2 mm——很小，但一座橋長達數十公尺，一季溫差可達數十度，累積起來的位移可達數公分。

強而深井的鍵膨脹較少（陶瓷、鎢），弱鍵、低熔點的材料膨脹較多（高分子、鉛、鋁）。設計者以橋樑與鐵軌的伸縮縫、管線的伸縮餘裕、以及精密儀器用的近零膨脹合金（如殷鋼 Invar）來因應。真正的麻煩，是當膨脹被擋住或彼此不匹配時——那就會產生熱應力。