熱應力（thermal stress）

把滾水倒進又冷又厚的玻璃杯，它會裂開。玻璃在受熱處想要膨脹，但冷的部分把它拉住——這場內部的拔河就是熱應力（thermal stress）。只要材料的自然膨脹被阻止，應力就會累積，就像你把它夾在虎鉗裡一樣確定。

若一根桿子被完全夾住、無法改變長度，而你把它的溫度改變 delta_T，則應力為 sigma = E x alpha x delta_T，其中 E 是楊氏模數，alpha 是膨脹係數。實算：一根鋼軌（E = 200 GPa，alpha = 12 x 10^-6 每 K）被剛性固定並升溫 40 度 C，承受 sigma = 200e9 x 12e-6 x 40，即 96 MPa 的壓應力——對一條長軌而言，足以讓軌道往側向挫曲。注意應力不隨長度改變：短的夾持桿與長的夾持桿，在相同 delta_T 下達到相同的應力（雖然長的那根若自由，會移動得多很多）。

熱應力有三種來源：外部約束（被夾住的管子、銲接的鐵軌）、單一零件內的溫度梯度（熱表面對抗冷內部，就像裂開的玻璃杯），以及兩種黏合材料之間的不匹配。它會在引擎中造成熱疲勞、在鑄件中造成龜裂。防禦手段永遠一樣：讓它移動（伸縮縫、可撓迴圈）、降低 alpha、降低 E，或減小溫差。