可操作度椭球

可操作度椭球是画在机械臂手部的一个被压扁的小气球，用来显示从当前位置出发，手在每个方向上活动起来有多容易。气球被拉得又长又鼓的方向，就是手能又快又轻松移动的方向；气球被掐得又细又瘪的方向，则是移动起来迟缓而费力的方向，因为关节得拼命转动，才能让手挪动一点点。

它来自一个朴素的想法：设想让机器人的关节按各种可能的组合一起转动，但始终把关节的总速度保持在同样温和的量上，再看看手最终能往哪儿走。把所有这些能达到的手部速度收集起来，就描出一个椭球——一个像鸡蛋或薄饼的形状。又胖又圆、像皮球的形状，说明机械臂正处在舒展灵活的姿态，朝任何方向运动都大体一样顺手。而又扁又长、像雪茄、并正塌成一张薄盘或一条线的形状，则是一个警告：机械臂正变得别扭，在被掐细的那个方向上，它几乎已经失去了移动的能力。

工程师把这个形状当作对某个姿态的快速体检。在规划机械臂该如何去够某样东西时，他们常常引导它走向椭球更圆的姿态，让手在每个方向上都保持灵巧，避开那些局促、近乎僵死、连精细操控都会瓦解的构型。