速度运动学

速度运动学研究的是速度，而不是位置：已知机械臂各个关节此刻转得有多快，那它的手实际上正以多快的速度、朝哪个方向移动？它是普通位置运动学的「动态影片」版——位置运动学只问，给定一组关节角度，手最终停在哪里；速度运动学则问，此时此刻手正怎样滑行和转动。

把这两者连起来的工具，就是雅可比矩阵——那张把关节速度映射成手部速度的表。把关节的转速喂进去，雅可比矩阵就回还给你手的直线速度（左右、上下、前后跑得多快）和角速度（翻滚和倾斜得多快）。把同一个关系反过来运算，你就解决了日常的控制难题：「我想让手以这个速度往这边滑——那每个关节该转多快？」正因为这层联系如此直接，速度运动学才能让机器人实时描出平滑、受控的路径，而不只是从一个固定姿态跳到下一个固定姿态。

有一点值得早早记住：这层关系只对手臂此刻的姿态成立，会随着手臂移动而改变。所以控制器不能算一次就一劳永逸，它得一拍接一拍地不断重算这层联系，随手臂屈伸而更新。正是这种不停的刷新，让运动出来是平滑的，而不是一顿一顿的。