运动学奇异点

运动学奇异点是一种特殊姿态：在这种姿态下，机械臂的手忽然失去了朝每个方向自由移动的能力——仿佛就在这一个位置，原本手能走的某一个方向，悄悄被一扇门关上了。手臂并没有坏，也没有任何东西卡住；它只是叠成了这样一种形状：无论你怎么转动关节，手就是没法沿着某一条线挪动。最经典的日常画面就是你自己的手臂：把它笔直伸出去够架子，这时你再怎么往直里伸，也没法把手再往前推一点——你在那个方向上已经够到头了。那个完全伸直的姿态，就是一个奇异点。

在这种姿态附近，情况比单纯的死胡同还要麻烦。要让手朝那个「被堵住」的方向挪动哪怕一点点，关节就得快到不可能地飞转——数学上，一丁点手部运动竟要求关节具有巨大无比的速度。一个不动脑筋、硬要手臂穿过奇异点继续描直线的控制器，可能会突然发出剧烈、猛地一蹿的关节速度指令。用雅可比矩阵（那张把关节速度连到手部运动的表）的话来说，奇异点正是那张表「失秩」之处：它再也覆盖不了手部运动的所有方向，想把它反过来运算就会炸开。

正因如此，奇异点是机器人设计者和路径规划者会主动标出并绕开的东西。路线会选得让手臂稳稳地远离这些姿态；而当不得不靠近某个奇异点时，运动会被放慢或重新塑形，好让关节永远用不着去做那场不可能的冲刺。