虚数

虚数源于一个看似不可能的问题：什么数自己乘自己，结果会是负数？普通的数都办不到——正数乘正数是正数，负数乘负数也是正数。于是数学家干脆造了一个，把它叫作 i，规定 i × i = −1，使它成为负一的一个平方根。从这颗种子，长出了所有的虚数：2i、−5i，等等。

i 绝非毫无用处的怪东西，反而是人类发现的最实用的工具之一。把它和普通的数搭在一起，就得到复数——写成像 3 + 4i 这样——它们的行为像一个平面，而不再是一条直线。工程师天天都靠它来描述交流电、无线电波和各种振动；没有它，现代电子技术和量子物理几乎都没法写下来。

唯一要丢掉的，是这个名字本身。"虚"字最初是一句讥讽，出自那些认为这些数是假货的怀疑者之口。它们并不假。它们和那个让你账户出现负数的 −1 一样真实、一样有用。名字流传了下来，但当年的嘲笑是错的。