完整約束

一種能純粹寫成「位置之間（也許再加上時間）的關係」的約束，例如「這根桿是剛性的，所以兩端保持固定距離」，或「這顆珠子必須留在鐵絲上」。它乾淨俐落地限定了「東西被允許出現在哪裡」。

它可寫成方程 f(q_1, ..., q_n, t) = 0，只牽涉座標與時間，絕不牽涉速度。每一個獨立的完整約束消去一個自由度，並讓你能消掉一個座標，因而可以在較小的獨立座標組中作業。例如被限制在半徑 R 球面上的質點滿足 x^2 + y^2 + z^2 - R^2 = 0。

完整約束是友善的情形：你總能選到一組自動滿足它的廣義座標，於是裸的尤拉-拉格朗日機制可直接套用；或者你保留多出的座標，並對每個約束用一個拉格朗日乘子，順便還想拿到約束力。若一個約束真的牽涉速度、且無法積分回純位置關係，它就是非完整約束，這套俐落的化約便會失效。