高低点法(high-low method)
假设你手上有一年的电费账单,你怀疑其中一部分是固定的接电费,另一部分随你开机器的多少上升。你想把账单拆成“固定基数加上每机器工时若干”,但又不想用花哨的统计。一个快捷的办法:只看最忙的那个月和最闲的那个月,看看在工时变化的同时账单变了多少。这种两点式的捷径就是高低点法。
准确地说,高低点法只用活动量最高和最低的两个数据点来估计一项混合成本的变动率和固定部分。单位变动成本等于这两点之间成本的变化除以活动量的变化。然后固定成本等于任一点的总成本减去(变动率乘以该点的活动量)。例如,如果最高的月份有 1,000 机器工时、成本 7,000,最低的月份有 400 工时、成本 4,000,那么变动率是(7,000 减 4,000)除以(1,000 减 400),即 3,000 比 600,等于每工时 5。固定成本是 7,000 减去 5 乘 1,000,等于 2,000。所以成本公式是 2,000 加上每机器工时 5。
这之所以重要,是因为它提供了一种快速、不需要统计软件就能拆分混合成本的办法,方便你做预算和本量利分析——它也是入门课程的常客。但要诚实面对它的弱点:它只用两个点而忽略其余所有点,而且是按活动量的最高和最低来挑选,而不是按典型表现,所以单单一个反常的月份(一场风暴、一次罢工)就能严重扭曲估计。它是一个粗略的初步切分;真正严肃的工作中,会计师更偏好用上每一个数据点的回归分析。
一家快递公司发现里程最高的月份 9,000 英里花了 6,200,最低的月份 3,000 英里花了 3,800;变动率是 2,400 比 6,000,等于每英里 0.40,固定成本是 6,200 减去 0.40 乘 9,000,等于 2,600。
两个点——活动量最高和最低——给出一个快速的“固定加变动”公式。
由于它只依赖最极端的两个点,高低点法很容易被某个反常的月份带偏;用上全部数据的回归分析更可靠。