引力时间膨胀

钟在引力井里坐得越深，走得越慢。海平面上的一只钟，比山顶上一只完全相同的钟走得稍慢一点；黑洞附近的钟，与远处的钟相比则像在爬行。这种差异与钟的机械结构无关——无论是生物钟还是原子钟，都受到同等的影响，因为是时间本身在不同地点以不同的速率流逝。

你可以用等效原理看出它必然从何而来。设想一枚高高的火箭正在向上加速，机鼻处有一只钟，机尾处也有一只钟。从机尾射向机鼻的光抵达时会发生频移，因为在光传播的这段时间里机鼻已经提速了；把这笔账算清楚就会发现，机尾的钟相对机鼻的钟走得慢。既然加速度与引力在局部等效，那么在引力场中也必然如此：位置较低、井里较深处的钟，比位置较高处的钟走得慢。

这不是被冻结在教科书里的思想实验——它每天都被测量到。为你的手机导航的 GPS 卫星携带着原子钟，由于位于地球引力井的较高处，每天比我们的钟快约 45 微秒（其中一部分被它们速度带来的狭义相对论性变慢所抵消）；若不加以修正，GPS 定位会在数小时内漂移好几公里。现代光学钟精密到，能探测到实验台上仅仅几厘米高度差所造成的变慢。