狭义相对论
时间膨胀
一只匀速从你身边飞掠而过的钟,在你测量时走得比你自己的钟慢。它跑得越快,差距越大。在日常速度下这个效应小到无法察觉,但当钟接近光速时,它会无止境地增大。这并不是钟出了故障;而是按你为那只钟所计量的方式,时间本身的流逝变慢了。
这种变慢遵循洛伦兹因子 gamma:在你的参考系里,运动钟所经历的时间被这个因子拉长。奇妙的是,这个效应是完全对称的。每位观察者都看到对方的钟走得慢,而双方都没有错,因为他们对「哪些远处的事件同时发生」意见不一。一旦记起「同时」本身就依赖于参考系,这表面上的矛盾便烟消云散。
一个清晰的图像是「光钟」:一束光脉冲在两面镜子之间笔直地上下弹跳,每往返一次算作一「滴答」。如果这只钟从你身边滑过,光脉冲就得走一条更长的之字形路径,才能跟上运动中的镜子,而光依旧只以同样的速度 c 爬行。固定速度下走更长的路,就意味着更长的一次滴答,于是运动钟恰好按 gamma 走慢。
这是被测量证实的事实,而非哲学玄想。高层大气中产生的μ子寿命极短,按理早在抵达地面之前就该衰变殆尽,可成群的μ子却真的到达了,正因为它们在接近光速时内部的钟走得慢。搭乘飞机环绕地球的原子钟,返回时确实比留守家中的「孪生」钟慢了一点点,慢的量恰好是洛伦兹因子所预言的。
Δt = γ·Δτ, γ = 1/√(1 − v²/c²)
运动钟自身经历的时间 Δτ,在你的参考系中被拉长为更大的 Δt。
时间膨胀是对称的、依赖参考系的;双生子佯谬之所以能解决,是因为只有一位双胞胎经历了加速、并切换了参考系。
又称
另见