天体力学与引力
引力束缚能
设想把一颗行星拆开,把它的每一粒物质都搬到无限远处,对抗那想把一切拉回一处的引力。你必须做的总功,就是引力束缚能——把一个自引力天体维系在一起的能量债。等价地,它也是分散的物质起初聚拢、构筑这个天体时所释放的能量。
天体越大越致密,束缚能越大。对一个质量 M、半径 R 的均匀球,它大致为 G M^2 / R(带一个量级为一的数值系数),所以把同样的质量挤进更小的半径,会使引力势阱急剧加深。从弥散的云构筑太阳释放了约 10^41 焦耳;对中子星而言,把相当于一个太阳的质量塞进 10 公里的球里,其束缚能是其整个静止质量能的可观一部分。
这份释放的能量不是记账——它是点亮宇宙的能源。引力坍缩把形成中恒星的核心加热到聚变点燃;旋向黑洞的物质把其大部分束缚能转化为类星体的炽烈光辉;而超新星壮观的能量部分来自恒星核心坍缩为中子星时释放的束缚能。要再次把这样的天体拆开,你得把那全部能量偿还回去。
当一团巨大的气体云坍缩成恒星时,释放的引力束缚能约一半加热这颗新恒星,另一半被辐射掉——这缓慢的引力之暖让原恒星在聚变尚未开始之前就发出光来。
引力本身就是一座熔炉:坍缩以热与光的形式付出能量。
符号约定容易让人混淆:物理学家常把引力势能写成负值(束缚系统处于能量阱中),所以「束缚能」是你必须加入以解放系统的正值——同样的物理,相反的符号。
又称
另见