良好速率函數（good rate function）
良好速率函數是具有一個額外且極為有用性質的速率函數：它的下水平集是緊的，而不僅僅是閉的。這是大偏差原理與「良好」大偏差原理之間的區別，正是這個緊性條件使整套大偏差機器表現得像乾淨的變分計算，而非微妙的拓樸練習。
具體地說，若對每個有限 c，每個集合 {x : I(x) <= c} 都是緊的，則 I: X -> [0, 無窮] 是良好速率函數。由此立即推出兩個結果，這也是人們追求良好性的原因。第一，I 在閉集上的下確界確實能被達到——存在一個極小化子，即罕見事件發生的「最可能方式」，因此「罕見事件沿最低成本路徑發生」這類陳述是字面為真的，而非近似。第二，良好性正是能套用收縮原理與 Varadhan 引理的假設；把良好大偏差原理通過連續映射推送會得到良好大偏差原理，而所得的下確界卷積是適定的。
良好性也是指數緊性的自然伴侶。若對每個 L 都存在緊集 K，其補集的機率比 e^(-L n) 衰減得更快，則此數列為指數緊；指數緊加上緊集上的大偏差型上界即可升級為帶良好速率函數的完整大偏差原理。在波蘭空間中，多數大偏差原理實際上正是這樣證明的。R^d 中的經典 Cramer 速率函數只要對數動差母函數在原點鄰域內有限（陡峭性）便是良好的；若無此條件，I 可能有非緊水平集而良好性失敗。
在 R 上速率函數 I(x) = x^2/2 是良好的：每個下水平集 {x : x^2/2 <= c} = [-sqrt(2c), sqrt(2c)] 是緊區間。相比之下，在某個無界閉集上恆為 0 的速率函數會是速率函數但非良好者，因為該下水平集非緊。
良好性 = 緊的下水平集，這保證極小化子存在。
良好性是水平集緊性的性質，而非拓樸空間的性質；在非緊的 X 上，速率函數可能僅是下半連續而非良好，此時收縮原理與 Varadhan 引理的乾淨形式可能失敗。