规范对称性与场论

规范原理

这里有一个物理学中最令人惊叹的想法,平白说出来就是:你只要对一个任意的选择吹毛求疵,就能推导出一种力的存在。先取一个具有整体对称性的物质理论——某种你可以在所有地方以同样方式行使的描述自由。然后提出唯一一项要求:这份自由应当能够在局域使用,在空间和时间的每一点都可以不同。为了满足这一要求,数学逼出一个新场,其耦合方式被完全确定。这个新场就是一种基本力。这套逻辑——输入对称性,输出力——就是规范原理。

走一遍电磁学就能看到它如何运转。电子的量子描述带有一个相位,单看它本身毫无物理意义;在所有地方同时重新定义它(整体变换)不费分毫。但若要求能在每一点独立地重新定义它,方程就垮了:描述电子场如何在空间中变化的那一项,此刻冒出了不想要的残余。唯一的解药,是引入一个补偿场,在电子移动时把那些残余“减掉”。这个补偿场就是电磁场,它的量子是光子,而它必须如何挂接到电子上——强度由电荷设定——是被规定的,而非被选择的。把同一套配方用到更丰富的对称性上,就生成胶子以及 W、Z 玻色子。

规范原理是标准模型为何恰好拥有它那些力、并恰好带有所观测到的相互作用的深层原因——它把对局域对称性的愿望,转化为关于力传递者的、可检验的硬预言。它的胜利是真实的,包括在 W、Z 玻色子被发现之前就精确地预言了它们。两个坦诚的注意点:其一,这条原理本身并不解释大自然为何选了这些特定的对称性——那仍是一个未解之谜。其二,它并不直接赋予力传递者质量;W、Z 的质量需要一项额外的成分(希格斯机制),因为朴素的规范不变性本来禁止它们带质量。

光与物质的全部相互作用——每一个被发射的光子、每一个感受到牵引的电荷——都源自一项要求:电子的量子相位应是一种局域的、逐点的选择。没有人用手把电磁力放进去;坚持局域对称性,它就自动产生了。

坚持局域对称性,电磁力便不请自来。

规范原理的预言力惊人,却不是万有理论:一旦你选定对称性,它告诉你力的形式,却完全不说明为何是这些对称性,而且把力传递者的质量留给别的机制去提供。

又称
规范原理gauging a symmetryminimal coupling