基础与参考系

伽利略相对性

伽利略相对性是爱因斯坦之前物理学家关联两个惯性参考系的常识做法。它建立在两条看似显而易见的假设上:时间对每个人以相同的速率流逝,速度只需简单相加。在时速一百公里的火车上以每小时五公里向前走,地面会说你以每小时一百零五公里运动。

在这幅图景里,一只普适的钟为整个宇宙滴答作响,因此对一位观察者同时发生的两桩事件,对所有人也都同时发生。长度、时间间隔以及事件的先后顺序都是绝对的,为每个参考系所共有。要把位置从一个参考系换算到另一个,你只需减去它们之间稳定的漂移量——这就是所谓的伽利略变换。

对日常速度而言,这套方案精确得出奇,所以它统治了物理学几个世纪,至今仍指导着工程师。它只有在速度攀升至接近光速时才会失灵:那时速度不再能简单相加,钟会失去同步,同时性也变得依赖参考系。伽利略相对性,正是爱因斯坦更深理论在低速下温和的极限。

x' = x − v·t, t' = t, u' = u − v

位置按稳定漂移 v·t 平移,而时间与简单的速度叠加保持普适。

伽利略相对性与其说是「错的」,不如说是近似的:当 v 远小于 c 时,它就是洛伦兹变换的极限。在接近光速时仍信赖它,正是各种佯谬的来源。

又称
Galilean transformation伽利略变换伽利略相对性原理