倒晶格向量 g_hkl（reciprocal lattice vector g_hkl）

如果倒晶格點 (hkl) 是目的地，那麼 g_hkl 就是從原點帶你抵達的那支箭。它是一支向量，把 (hkl) 晶面的所有資訊打包成一束：指出它、量出它的長度，你就同時知道那些晶面朝哪個方向、間距多密。晶體學家用它用得太頻繁，於是給它專屬符號 g（有些教科書寫成大寫 G 或 H）。

用公式寫，g_hkl = h a* + k b* + l c*——沿 a* 走 h 步、沿 b* 走 k 步、沿 c* 走 l 步。有兩件事讓它成為繞射的主力。第一，g_hkl 垂直於 (hkl) 晶面：它「就是」晶面法線。第二，它的長度是晶面間距的倒數：|g_hkl| = 1/d_hkl。把這兩點與晶面間距公式合起來，對立方晶體而言 |g_hkl| = sqrt(h^2 + k^2 + l^2)/a，正好是 sqrt(h^2+k^2+l^2) 乘以 a*。g 越長代表晶面間距越密，而且——如我們將在繞射領域看到的——散射到越大的角度。

g 之所以不只是記帳工具，是因為它本質上就是繞射的「散射向量」。當一個波被 (hkl) 晶面散射並發生建設性干涉時，它的波向量改變量恰好等於 g_hkl。這就是勞厄條件的全部內容，也是為什麼 g 的長度——倒晶格點位在多遠——決定了布拉格角。再提醒一次慣例：在晶體學家的體系中 |g| = 1/d；在 2 pi 的物理體系中同一支向量長度為 2 pi/d，通常稱作 G。幾何相同，只差一個尺度因子。