热力学基本关系式（fundamental thermodynamic relation）

热力学基本关系式，是把热力学几个主角般的量用一行式子串在一起的总方程。如果说热力学诸定律是宪法，那么它就是那句规定：每当系统发生一丁点变化时，能量、热、温度、压强、体积必须如何协同变动。这门学科里几乎所有别的公式，都能从它展开出来。

它通常写作 dU = TdS − pdV：系统内能 U 的一个微小变化，等于它吸收的热（温度 T 乘以熵 S 的变化），减去它把边界往外推所做的功（压强 p 乘以体积 V 的变化）。它把第一定律（能量守恒）与第二定律（热项与熵相系）联姻在一起，并对任何可逆变化都成立。

它为什么重要：自这一条关系式，流出了各种自由能的定义、麦克斯韦关系式，以及每一个热力学量如何依赖其余各量的规则。一处老实的细节：这样写时，它假设系统是封闭且组成固定的。当可以加入物质，或有反应进行时，你必须再添上一个化学势项 μdn，才能把账算清。