费米能级

设想往一只形状不规则的水箱里灌水：水会安顿成一个平整的水面，那道水位线一眼就告诉你水箱有多满。固体里的电子，也以类似的方式从底往上把可用的能量态填起来。费米能级就是这片电子海的水位线——它大致标出了下方被填满的态与上方空着的态之间的界线，对应的那个能量。

更确切地说，费米能级是这样一个能量：在该能量处找到一个电子的概率恰好是二分之一。在绝对零度，它锐利地停在被填态的最顶上；把材料加热，这条界线就略微模糊起来，会有少数电子被热激发到能级上方一点点，也会有少数空座位出现在能级下方一点点。费米能级究竟落在一条能带之内、还是落在一道带隙之内，是决定一种材料是金属还是绝缘体的那唯一一个事实。

费米能级之所以重要，是因为它是几乎一切量据以测量的那个参考能量，而把两块相接触材料的费米能级对齐，正是驱动电流跨过结和接触面的原因。一个常见的混淆是把费米能级和费米能量弄混：费米能量严格说就是绝对零度下的那个能级，而费米能级则是更普遍的、把温度也考虑进来的版本，物理学家也把它叫作化学势。