电子成对能
/ pairing energy, 'P' /
电子讨厌同住一间房。两个被迫挤进同一轨道的电子,即使自旋相反,也彼此靠得很近、相互排斥,要付出能量。还有一份更微妙的奖励会在配对时消失:处于不同轨道、自旋平行的电子享有一种量子力学稳定化(交换能),配对会把它丢掉。让两个电子占据一个轨道、而非各自分开所付出的总代价,就是电子成对能,记作 P。
P 有两部分,都反对配对。第一是单纯的库仑排斥:把两个同号电荷塞进一小块区域,它们会相互推挤。第二是交换能的损失,即一组未成对、自旋平行的电子所享有的额外稳定(这正是洪特规则背后的深层原因,该规则说电子先各自单独填入空轨道)。由于配对要花 P,一个电子只有在配对比其他选择更便宜时才会配对。在过渡金属配合物里,另一个选择是跨越晶体场间隙 delta 爬升到更高的轨道。于是较量就是 delta 对 P,逐个电子地进行。
这一个量是高自旋/低自旋抉择的守门人。若分裂 delta 大于 P,付 P 在较低组内配对就划算,于是得到低自旋。若 delta 小于 P,爬进较高组更便宜,电子保持未成对,于是得到高自旋。对给定离子 P 大致固定(对更小、更紧凑、电子被挤在一起的离子,P 更大),所以实际上是由配体控制的 delta 在做决定——这正是光谱化学序列为何重要的原因。
对自由的 Co3+,成对能约为 250 kJ/mol。水给出的 delta-o 小于此值,所以 [Co(H2O)6]3+ 偏向高自旋;而氨和氰根给出的 delta-o 大于 P,所以 [Co(NH3)6]3+ 和 [Co(CN)6]3- 走低自旋——同一离子,全凭配体的 delta 是否越过成对能这道门槛而定。
自旋态不过是一场比价:付 P 去配对,还是付 delta 去爬升。
配合物内部的成对能通常比自由离子略小,因为成键时轨道略微胀大(电子云扩展效应),电子铺开、缓和了彼此的排斥——这静静提醒我们:真实的键并非纯离子性。