有效质量

试着在光滑地板上推一辆购物车，再试着在深泥里推同一辆车：车子真实的重量没变，但在泥里它感觉沉重得多，因为周围的环境在跟你较劲。晶体里的电子也处在类似的境地。一排排重复的原子壁不停地拉扯它，于是当你用电场去推时，它加速的样子，仿佛带着一个不同于真空中自由电子的质量。

有效质量，就是电子在晶体的周期势里运动时所表现出来的那个表观质量，它把来自点阵的所有作用力都打包进一个利落的数字里。这个数字可以从能带的弯曲程度读出来：能带弯得越急，电子就越轻、越灵活；能带越平，它就越迟钝、越沉重。有效质量可以比真实的电子质量大，也可以更小，甚至在不同的运动方向上还可以彼此不同。

有效质量之所以重要，是因为它让物理学家得以继续使用简单的运动方程——一推就加速——同时悄悄把晶体那套复杂的影响折叠进一个数字里。诚实的提醒是：这是一种记账技巧，并不是电子质量真的变了：它在能带边缘附近用起来漂亮极了，换个地方就不灵了，甚至还会算出负值，而这恰好是描述我们所说的“空穴”行为的一种方式。