IIR 濾波器（infinite impulse response filter）

IIR 濾波器由近期的輸入「與」近期的輸出共同算出每個輸出——它把自己的結果回授進來。這種回授就像一個你不斷輕推的鞦韆：單單一推就能讓它擺盪很久，因此一個孤立的輸入尖峰所產生的響應，原則上會永遠迴盪，逐漸衰減卻不曾真正歸零。故名「無限脈衝響應」。這種遞迴讓寥寥幾個係數，就能完成 FIR 濾波器需數百個抽頭才能做的事。

這份效率正是它全部的魅力：IIR 設計（Butterworth、Chebyshev、橢圓）以極少的運算量提供陡峭、選擇性高的頻率截止，且直接對應工程師早已熟悉的經典類比濾波器。但代價是真實存在的——回授可能在某個極點漂出單位圓外時使其不穩定，其相位響應是非線性的（因而波形會被塗抹），且定點的四捨五入誤差可能透過迴圈危險地累積。