極點與零點（poles and zeros）

極點與零點是複數 s 平面上幾個特殊的點，它們完整刻畫了線性系統的轉移函數。極點是讓 G(s) 衝向無窮大的 s 值（分母的根）；零點是讓 G(s) 降為零的地方（分子的根）。極點是其中更重要的一半：每個極點是系統「想要」運動的一個自然模態——像鐘的共振頻率，只是極點還編碼了該模態會衰減、維持、還是發散。

極點在平面上的位置就是命運。位於左半平面（實部為負）的極點對應一個會衰減的模態——穩定。位於右半平面的極點則無界成長——不穩定。落在虛軸上的極點會永遠鳴響。離虛軸的距離決定它穩定下來的快慢；偏離實軸的角度決定它過衝與振盪的程度。零點不會造成不穩定，但會雕塑響應：右半平面的零點會帶來惡名昭彰的「反向」凹陷，輸出一開始先朝相反方向竄（想像車子先稍微後退再猛然前衝）。讀懂極零點圖，你就讀懂了系統的靈魂。