定义域与值域（domain and range）

每个函数都有一份它允许接受的输入清单，以及它实际产生的一批输出。定义域就是允许的输入构成的集合——你被准许喂进去的东西。值域则是真正出来的输出构成的集合。想象一台榨汁机：定义域是它能处理的水果，值域是能榨出的果汁。

定义域之所以重要，是因为有些运算对某些输入根本没有答案，于是这些输入必须被排除。除数不能为零，所以对 f(x) = 1/x 来说，x = 0 被从定义域里剔除。在实数范围内不能对负数开平方，所以对 g(x) = sqrt(x) 来说，定义域是 x >= 0。而值域就是函数能够达到的那些值：对 g(x) = sqrt(x)，值域是输出 y >= 0。

把两个概念分开会有帮助：陪域是输出被声明所处的空间（常常是全体实数），而值域是函数真正击中的那一部分。值域可以比陪域小——f(x) = x^2 的陪域是全体实数，但值域只有 y >= 0，因为平方永远不为负。