Bures-Wasserstein 度量

Bures-Wasserstein 度量是 SPD 流形上的另一種幾何，源自零均值高斯之間的最佳傳輸：其距離平方為 trace(P) + trace(Q) - 2 trace((P^{1/2} Q P^{1/2})^{1/2})。與仿射不變度量不同，它並非仿射不變（僅正交不變），且當矩陣趨近奇異時不會發散到無窮，因而在錐的邊界附近有不同、有時較溫和的行為。

它在 BCI 與領域調適中受到關注，因其重心即最佳傳輸遷移方法所用的 Wasserstein 重心，是有別於 AIRM 與對數歐氏、計算上獨立的替代方案，具有自己的閉式測地線與迭代重心。哪一種度量最佳是實證且依資料集而定的問題；並不存在普遍最優的 SPD 度量。