布拉施克條件
/ BLAHSH-kuh /
若你想在單位圓盤內種下無窮多個零點 a_1, a_2, ...，並仍有一個恰在那裡消失的「有界」全純函數，你便不能讓它們在邊界圓附近過於擁擠。布拉施克條件是精確的配額：零點必須滿足 sum over n of (1 - |a_n|) < infinity。量 1 - |a_n| 是 a_n 到邊界的距離，故此條件說零點到邊緣的距離之總和必須有限——它們可以趨近邊界，但不可太過急切。
這正是這些零點上無窮布拉施克乘積的收斂判準。每個布拉施克因子 B_(a_n)(z) 偏離 1 的量由 1 - |a_n| 所控制，故依乘積的絕對收斂判別法，乘積恰在 sum (1 - |a_n|) 有限時收斂到一個非零的有界函數。當條件成立時，布拉施克乘積給你所要的有界函數；當它失敗時，乘積恆收斂到 0，事實上根本「不存在」具那些零點的有界全純函數（非恆零者）。
布拉施克條件是圓盤對魏爾斯特拉斯在整個平面上所享有的設計自由的銳利邊界。在平面上，任何奔向無窮遠的離散序列都是可允許的零點集，沒有速率限制。在圓盤上，有界性要付出代價：零點必須在趨近圓周時夠快地稀疏下來。此條件是通往哈代空間與內凡林納類理論的門戶——圓盤上有界（更一般地，適當受限）解析函數的零點集，恰好就是布拉施克序列，即滿足 sum (1 - |a_n|) < infinity 者。
零點在 a_n = 1 - 1/n^2（實數、趨近 1）滿足 sum (1 - |a_n|) = sum 1/n^2 < infinity，故它們構成布拉施克序列，且存在在那裡消失的有界函數。但零點在 a_n = 1 - 1/n 給出 sum (1 - |a_n|) = sum 1/n = infinity，違反條件——它們趨近邊界太快，沒有任何非零的有界全純函數能恰具這些零點。
1 - 1/n^2 通過布拉施克檢驗（sum 1/n^2 有限）；1 - 1/n 則不通過（sum 1/n 發散）。
此條件只約束零點如何趨近邊界；任何有限集、或停留在較小圓盤 |z| <= r < 1 內的零點，都平凡地滿足它。全部的微妙之處在於 |a_n| -> 1 的速率，由把間隙 1 - |a_n| 相加來度量。