白努利試驗（Bernoulli trial）

白努利試驗是能想像到的最簡單的隨機試驗：你做一次某件事，恰好發生兩種結果之一。硬幣出現正面或反面；罰球進或不進；製造出的零件良品或瑕疵；顧客點擊或不點擊。我們約定把兩種結果之一稱為「成功」、另一種稱為「失敗」——這只是標籤，不帶價值判斷，所以「成功」也完全可以是「病人復發」。

讓它值得命名的，是它只攜帶一個數字 p，即成功的機率，而失敗的機率自動為 1 - p（常寫成 q）。除此之外什麼都沒指定——還沒有次數、沒有時間、沒有序列。白努利試驗是機率的原子：它是一次性的基本積木，大多數有名字的離散分布都由它組裝而成。獨立地重複 n 次，你就走向二項分配；一直重複到第一次成功，就得到幾何分配；在一段範圍內數那些罕見的成功，就接近卜瓦松分配。

最關鍵的細節，是把多次試驗串起來時立刻出現的「獨立」二字：每次試驗都不能受其他試驗影響，而且 p 必須維持固定。若你抽牌而不放回，機率會逐次改變，那些就不是同分布的獨立白努利試驗——那種情形要改用超幾何分配。