作用量

一個賦予「整條路徑」而非「單一瞬間」的數。你拿起拉格朗日量，沿著一條試探軌跡逐時刻求值，再對時間全部加總。不同路徑得到不同的總和；作用量說穿了就是一條路徑的「分數」。

它寫成 S[q] = 從 t1 到 t2 積分 L(q, q_dot, t) dt。它是一個泛函：輸入是一整個函數 q(t)，輸出是單一個實數，單位是焦耳-秒，與普朗克常數 hbar 相同，這絕非巧合。物理路徑就是那條在「兩端點皆固定」的微小變分下使 S 取駐值的路徑。

作用量是連結古典與量子物理的核心物件。哈密頓主函數、哈密頓-雅可比理論、可積系統的作用變數、以及費曼的路徑積分（以 e^(i S / hbar) 為每條路徑加權）都繞著它打轉。它的量綱等於 hbar 的量綱，正是為什麼 hbar 設定了量子效應變得重要的尺度。