原始名詞（undefined term）

試著只用更簡單的詞去定義一個詞，然後再去定義那些詞，再定義那些——最後你不是繞回原點，就是無詞可用。每本字典其實都偷偷靠著這一點：解釋總得在某處停下。在幾何中，我們把這個停下的地方變得誠實而明確：挑出幾個大家同意永不定義的詞。這些就是原始名詞（undefined term）。

在歐氏幾何中，標準的原始名詞是點、線、面（有些處理方式也讓「位於其上」或「介於」保持未定義）。我們不說點是什麼，而是讓公理說出點、線、面如何相關——例如「過任意兩點恰有一條直線」。從這些原始概念與公理出發，其他每個幾何詞都被定義出來：線段是直線上兩點之間的部分，角是共用一端點的兩條射線，依此類推。原始名詞就是其餘一切賴以建立的基石。

讓某些詞保持未定義，誠實的理由不是偷懶而是邏輯：一個能把一切都證明又定義的有限系統是不可能的，因為每個定義都用到更早的詞、每個證明都用到更早的事實，所以總得有某樣東西既不被定義也不被證明地最先出現。一個強而有力的後果是：原始名詞可以指任何遵守公理的東西。任何滿足某幾何公理的物件與關係的集合，都是該幾何的一個模型（model）——於是在一個模型裡「點」是圓點，在另一個裡是一對數，在再一個裡是大圓的極點。幾何研究的是模式，而非道具。