運動旋量（空間速度）

運動旋量是一種緊湊的方式，把一個剛體在某一瞬間運動的全部情況，打包進一個由六個數字組成的整體裡。其中三個數字描述剛體繞哪根軸、以多快的速度旋轉（它的角速度），另外三個描述剛體上一個選定參考點沿一條直線滑動的快慢和方向（它的線速度）。把兩者打包在一起是有道理的，因為真實物體通常是一邊移動一邊轉動的——想想一個被擲出的橄欖球，一邊向前飛，一邊自旋。

為什麼要把它們保留成一個物件，而不是兩個分開的概念？因為當物體運動時，平移和旋轉是深深交織在一起的。如果機器人的整條手臂都在轉動，那麼夾在遠端附近的工具就不只是在自轉，它同時還被橫掃著掠過空間——它的直線速度取決於那個轉動，也取決於它離軸有多遠。運動旋量把這整幅相互耦合的圖景一次性如實地刻畫下來，於是線速度部分和角速度部分絕不會被錯當作彼此獨立的兩件事。（這也正是線速度部分要綁定在某個特定參考點上的原因：同一個運動，在剛體上不同的點會給出不同的線速度。）

運動旋量是位姿在速度層面的對應物。位姿回答「此刻剛體被擺放在哪裡、又是怎樣擺放的？」；運動旋量回答「而這個擺放在此時此刻正如何變化？」。當工程師想讓機器人的手沿一條平滑路徑以受控的速度移動時，他們時時刻刻都要倚靠它，因為運動旋量是那個能一口氣說清線運動和角運動該如何融合在一起的單一量。