定理（theorem）

定理是一條已經被證明為真的陳述——不是被試驗出來的，不是被相信的，而是被一條環環相扣、毫無破綻的邏輯鎖死的。你從一小撮大家都認可的基本規則（公理）出發，一步一步、滴水不漏地推出這條陳述必然成立。這條鏈一旦完整，定理便永遠為真，就像 2 + 2 = 4 昨天為真，十億年後依然為真。這正是「這座橋目前還沒塌」與「這座橋不可能塌」之間的區別。

正是這種永恆性，讓定理成為數學的基石。科學家的定律可能被明天的實驗推翻，但一條證明過的定理永不過期——關於直角三角形的畢氏定理屹立了兩千多年，從未被攻破。在一條定理之上去搭建新的結果，你可以完全信任這塊地基。

關鍵的對照對象是猜想：一條看起來為真、被無數例子支持、卻還沒有人證明出來的陳述。猜想是一個有希望的直覺；定理則是一樁已經了結的事實。著名的費馬最後定理在長達 358 年裡其實只是一個猜想——直到 1994 年懷爾斯終於補上證明，它才真正配得上「定理」這個名字。