尾部風險價值／條件尾期望（TVaR/CTE）
/ T-VaR; C-T-E /
風險價值告訴你壞區從哪裡開始，卻對它有多深保持沉默。設想你問的不是「我該按之做準備的最冷那天有多冷？」，而是「當真的趕上那種糟糕的日子時，平均有多冷？」——這一轉變，從災難區的邊緣轉到區內的平均嚴重程度，正是尾部風險價值所捕捉的。它越過分界線追問：既然我們身處最糟的那一片結果之中，典型的虧損是多少？
確切地說：固定一個置信水平，比如 95%。95% 的風險價值是第 95 百分位分界線處的虧損。95% 的尾部風險價值（也稱條件尾期望，CTE）則是落在最糟那 5% 中的所有虧損的平均——它以「處於風險價值點之外」為條件，在那裡取均值。舉數字為例：設最糟的 5% 結果是虧損 100、120、150、200 和 400（等可能）。風險價值大約報 100（尾部的入口），而尾部風險價值報它們的平均，(100+120+150+200+400)/5 = 194——這個數字感受到了風險價值聳肩略過的那個 400 的災難。因此，在同一水平上尾部風險價值總不小於風險價值，且尾部越肥它越大。
正因如此，北美精算師在變額年金與分隔基金的資本上採用了條件尾期望，瑞士償付能力測試也使用尾部度量而非單純的分位數。尾部風險價值是一種一致的風險度量（它從不懲罰分散化），而且會真正對極端情景作出反應。誠實的提醒是：對尾部取平均要求你先為尾部建模，而尾部恰恰是數據最稀薄、假設最要緊的地方——建立在樂觀尾部模型上的尾部風險價值，可能與風險價值一樣誤導人，只是帶來更多虛假的安慰。
兩家保險公司各自報告 99% 的風險價值為 1 億。甲公司最糟 1% 的虧損平均為 1.2 億；乙公司因幾份暴露於巨災的合同而平均為 3 億。風險價值讓它們看起來一模一樣；尾部風險價值（條件尾期望）則揭示乙的風險大得多，分別報 1.2 億與 3 億。
相同的風險價值，迥異的尾部——尾部風險價值才把它們區分開。
尾部風險價值修補了風險價值對尾部的盲視，卻完全繼承了對「你把那個數據稀少的尾部建得有多好」的依賴。