駐點（stationary point）

在一維曲線上，平坦處——切線水平的地方——是極大或極小唯一可能藏身之處。多元函數的駐點正是這一思想的多元回聲：在該點曲面在每個方向上都瞬時持平，因而無論你往哪個方向邁出極小一步，高度到一階都不變。

精確地說，當梯度在某內部點消失時，該點就是駐點：grad f = 0，也就是所有偏導數 df/dx, df/dy, ... 同時為零。曲面的切平面是水平的。等價地，f 在該點附近的最佳線性逼近沒有斜率。駐點有三種：局部極大、局部極小和鞍點，而單憑梯度條件無法把它們區分開來；這項工作屬於二階導數判別法和黑塞矩陣。

駐點是任何無約束最佳化都必須首先找到的候選點。在物理中，它們是勢能的平衡點：小球停在勢能持平之處。在統計中，極大似然估計落在對數似然的駐點上。一個值得記住的微妙之處：函數也可能在梯度不存在的點（尖角）或在定義域邊界上取得極值——所以尋找駐點只覆蓋光滑內部，其餘情形必須另作補充。