晶格振動與聲子

聲速

把耳朵貼在一根長長的鐵欄杆上,讓朋友敲一下遠端:你出奇地早就聽到了那一下叩擊,遠在它的回聲經由空氣傳到你之前。這迅捷的抵達,就是聲音在金屬裡的速度——一道振動從一個原子飛奔到下一個原子、穿過固體有多快。

當一個原子被推動時,富有彈性的鍵會一把拽動它的鄰居,擾動便作為一道行進的波,沿著這條線一路傳遞下去。有兩樣東西決定它的步速。更硬的鍵把鄰居拽進運動得更快,於是速度升高;更重的原子動起來更遲鈍,於是速度降低。所以聲速隨硬度而升、隨質量而降——這就是為什麼聲音穿過又硬又輕的鋼,比穿過空氣快好幾倍,而穿過鑽石還要更快。

聲速之所以重要,是因為它在長波長附近決定了聲學支的斜率,並直接餵進固體如何導熱裡去。一個常見的意外:聲音在固體和液體裡遠比在氣體裡快,這和許多人猜的恰恰相反。緊密鍵合的原子,把消息傳遞下去要比氣體裡那些鬆散、稀疏的分子迅速得多。

在空氣裡,聲音以每秒約 340 米慢悠悠地走著;在鋼裡,它卻以每秒約 5000 米的速度飛馳。這正是為什麼在老電影裡,人物會把耳朵貼在火車軌道上,遠在聲音經由空氣傳來之前,就聽見逼近的火車頭。

聲音穿過鋼,大約是穿過空氣的十五倍快。

一塊固體其實有不止一個聲速:一個較快的,對應沿傳播方向推擠的波;一個較慢的,對應橫向剪切的波。你平常聽人引用的那個單一「聲速」,是一個方便的平均值。

又稱
sound velocity声波速度