相似三角形（similar triangles）

相似三角形是兩個形狀相同但大小可能不同的三角形——就像一面小旗子和它的巨大版本。它們的對應角相等，對應邊成同一個比。因為三角形非常剛硬，這是整個幾何中最有用的相似情形，而大多數「求未知長度」的題目最終都歸結為找出一對相似三角形。

若三角形 ABC ~ 三角形 DEF，則角 A = 角 D，角 B = 角 E，角 C = 角 F，且各邊成比例：AB/DE = BC/EF = CA/FD。這個共同的值就是相似比。相似敘述中字母的順序是一本字典：A 對應 D，B 對應 E，C 對應 F，所以你總是把夾在對應頂點之間的邊配成一對。一旦知道兩個三角形相似，你就能用任一對對應邊列出比例，並解出未知的長度。

三角形之所以特別，是因為你不必檢查所有東西。由於內角和是 180 度，知道兩個角對應相等（AA）就已逼出第三個角也相等、各邊也成比例——所以三角形相似的建立遠比一般圖形相似來得省事。這就是為什麼測量員、攝影師與天文學家每當需要測量無法觸及的東西時，都會求助於相似三角形。