AA 相似（AA similarity）

AA 相似是證明兩個三角形形狀相同最簡單的方法：只要證出其中一個三角形的兩個角等於另一個的兩個角即可。就這樣，你連一條邊都不用量。因為「兩個角對應相等」是如此輕的要求，AA 成了幾乎每道相似三角形題目都會用到的主力判別法。

為什麼兩個角就夠了：任何三角形的三個角加起來是 180 度，所以若三角形 ABC 的兩個角等於三角形 DEF 的兩個角，那麼第三個角也必相等（各自都是 180 減去同一個和）。三個角全部對應，接著有定理保證各邊自動成比例。實作上你會去找相等的角——共用角、對頂角，或一條平行線與截線所造出的相等角——一旦找到兩對，三角形就相似，你便可在邊之間列出比例。

這裡有一個讓許多學生跌倒的誠實微妙之處。對全等而言，知道三個角全部相等（AAA）並不足夠——角相等固定了形狀卻沒固定大小，所以兩個三角形可以等角卻在尺度上天差地遠。正是這個「失敗」使得 AA 成為相似判別法而非全等判別法：它釘住形狀、卻讓大小自由浮動。所以 AA 只能證相似，永遠證不出全等。