相似形（similar figures）

兩個圖形相似，是指其中一個是另一個按比例放大或縮小的副本——形狀相同，大小可能不同。想想一張照片和它的放大版，或一輛模型車和真車。小圖形中的每個角都和大圖形中對應的角相等，而每一段長度都被同一個固定的倍率拉長（或縮小）。沒有任何地方被彎折、扭曲，或在某個方向上被拉得比別處多。

精確地說，兩個多邊形相似，當且僅當（1）對應角相等，且（2）對應邊成比例——所有對應邊的比都約成同一個共同的數，叫做相似比（scale factor）。兩個條件缺一不可：正方形和非正方形的長方形所有角都是直角，但邊的比不相等（不相似）；而正方形和菱形可以有相等的邊比，但角不相等（不相似）。圖形相似時我們寫成 ABCD ~ A'B'C'D'，字母的順序告訴你哪些部分是對應的。全等是相似比恰好等於 1 的特例。

相似正是地圖、藍圖、比例模型與照片放大之所以可信的原因：大小改變了，形狀卻被忠實地保留。它也是間接測量的引擎——用影子量一棵高樹，或用視線三角形量一條河的寬度——因為相似圖形的對應部分不論真實物體多大都保持成比例。