集合（set）

集合就是把一些東西聚在一起，當作一個整體來看待。想像一個購物袋：裡面裝著一個蘋果、一根香蕉和一盒牛奶，你既可以把"這個袋子"當作一樣東西來談論，又能問裡面到底有什麼。袋子裡的這些東西就是它的成員，或叫元素——而集合只在乎哪些東西屬於它，不管你按什麼順序列出，也不管你重複說了幾次。{蘋果, 香蕉} 和 {香蕉, 蘋果} 是完全相同的集合。

有兩個問題能打開幾乎所有的門：這個東西在集合裡嗎？（成員關係）以及集合裡有多少東西？（大小）。從這些樸素的起點出發，數學家搭建起其餘的一切——數、函數、形狀，甚至無窮本身，都能用集合的語言來定義。這就是為什麼集合被稱為現代數學的基石：整座大教堂都立在這塊磐石之上。

有一個細節常讓人意外：集合裡的成員必須各不相同，所以重複根本不算數——{1, 1, 2} 其實就是 {1, 2}。集合甚至可以是空的，什麼都不裝，就像一個空袋子，但它仍然是一個完完整整的袋子。空集是真實的、有用的，而且這樣的空集恰好只有一個。