序貫博弈與博弈樹

並非每場較量都發生在一個目盲的瞬間。常常是一位玩家先動，另一位看到後回應，接著第一位也許再回應——就像下棋，或一家企業在觀望在位者後再決定要不要進入市場。當出手的先後順序重要、後動的玩家能對所見做出反應時，我們就稱之為序貫博弈。描繪它的自然方式不是一張表，而是一張分叉的圖，叫博弈樹，它鋪陳出誰在何時出手、能選什麼，以及每一條選擇路徑最終走向何處。

博弈樹從單一的一點（第一個決策）出發，分裂成若干分支，每個可選走法各一支。每條分支通向下一位玩家的決策，再次分裂，如此往復，直到分支抵達葉子——也就是最終結果，每片葉子都標註著各位玩家的收益。讀一棵樹時，你把從根到葉的一條路徑看作一連串的出招與回應。由於後動的玩家能看到先前發生的事，同樣的行動寫成同時出手的收益矩陣與寫成樹，可能給出不同的預測：知道誰先動、誰能回應，確實會改變這盤博弈。

序貫博弈與博弈樹正是經濟學家用來刻畫「時機豐富」情形的工具：在位企業盤算若對手進入是否要威脅打價格戰；一個國家在談判中率先出招；一家連鎖店在各個城鎮之間建立聲譽。博弈樹的最大好處，是它可以從結局往回推理來求解——逆向歸納——這往往能揭穿：一個聽起來凶狠的威脅其實是空的，因為真到了那一刻，威脅者根本不會去執行它。