數列（sequence）

數列就是一串有順序、排成一行、沒有盡頭的數：第一個、第二個、第三個，一直排下去。想想每分鐘記錄一次的溫度計讀數，或者電池緩緩耗盡時剩下的電量。順序很重要，行裡的每個位置都有屬於自己的那個數。

我們把數列寫成 a_1, a_2, a_3, ...，其中 a_n 是第 n 項。如果隨著 n 越來越大，各項逐漸趨向某個值 L，就說這個數列收斂於極限 L——嚴格地說，對任意容許誤差 epsilon > 0，都存在一個位置 N，使得 n 超過 N 之後都有 |a_n - L| < epsilon。如果各項始終不向某個有限值安定下來，數列就發散。例如 a_n = 1/n 收斂於 0，而 a_n = n 無限增大、發散。

人們容易把數列和級數搞混，但它們是兩回事。數列是這些項本身組成的清單；級數則是把這些項加起來所得到的東西。數列 1/2, 1/4, 1/8, ... 的各項都在向 0 靠攏，但把這些同樣的項相加是另一個問題，有它自己的答案。