費曼圖與散射

散射截面(the scattering cross section)

想像你朝遠處一道柵欄扔網球,問自己有多大機率打中一根柵欄柱。柱子寬,你常常命中;柱子細,你多半落空。物理學家用一個叫做截面(cross section)的量來刻畫這種「有效靶面積」的想法。直觀地說,它是一個靶粒子為了讓某個特定反應發生,對入射粒子呈現出的「表觀面積」。截面大意味著反應容易發生;截面小意味著反應罕見。

截面有著貨真價實的面積單位,粒子物理學家用靶恩(barn)來量它(一靶恩是十的負二十八次方平方公尺,以亞原子的標準看大得可笑,所以才有「大得像穀倉(barn)」的玩笑)。不過它並不真是粒子的幾何尺寸——它取決於你問的是哪個反應。同一個質子,對一次溫和的電磁偏折呈現很大的截面,對一個罕見過程卻呈現小得多的截面,因為截面編碼的是機率,而非實在的體量。理論家直接從振幅平方與相空間折疊中算出它,正如黃金法則所規定的那樣。

在散射中,截面是理論與實驗之間的核心貨幣。理論預言一個截面;實驗則通過數清在已知束流照射量下發生了多少次反應來測量它。兩者的聯繫簡單得令人愉快:事件速率等於截面乘以亮度(luminosity,對撞束流有多強的量度)。發現一個新粒子或檢驗標準模型,往往最終歸結為:測得的截面是否與預言的截面相符。

在大型強子對撞機上生成一個希格斯玻色子,其截面大約是幾十皮靶恩——一皮靶恩是一靶恩的一萬億分之一。正是這個微小的數字,使得即便一台每秒對撞數億個質子的機器,也只是偶爾才造出希格斯玻色子,也正因如此,找到它花了多年耐心的資料採集。

幾十皮靶恩——罕見,卻值得等待。

截面不是粒子的物理尺寸;它是一個編碼機率的有效面積,即便對完全相同的粒子,不同反應和不同束流能量下也各不相同。

又稱
cross sectionsigma截面截面