純量（scalar）

純量就是一個普通的單個數字，比如 3、-0.5 或 7。這名字聽起來挺唬人，但「純量」這個詞正來自它的作用：它給東西定標、縮放。把一個向量乘以純量 2，向量的長度就翻倍；乘以 0.5，它就縮到一半；乘以 -1，它就翻轉過來指向相反方向。所以純量就是你擰動的那個旋鈕，用來把向量變長、變短或反向，而不改變它所在的那條直線。

與向量的對比正是關鍵所在。向量同時帶有大小和方向（想像一支箭），而純量只帶大小（數軸上的一個數而已）。在本領域裡，純量幾乎總是普通的實數，所以現在你完全可以把「純量」讀成「用來拉伸或壓縮向量的一個實數」。它們是每一個線性組合裡的係數，也是每一個向量內部的元素。

一個小例子：取向量 v = (3, 1)。純量 2 給出 2*v = (6, 2)——方向相同，長度翻倍。純量 -1 給出 -v = (-3, -1)——長度相同，方向相反。而純量 0 會把任何向量壓縮成零向量 (0, 0)，也就是原點這一個點。