座標圖、直線與斜率
縱增量比橫增量
「縱增量比橫增量」是計算斜率的通俗說法:當你沿直線從一點走到另一點時,向上走了多少(縱增量)除以向旁邊走了多少(橫增量)。
「縱增量」是鉛直變化 y₂ − y₁;「橫增量」是水平變化 x₂ − x₁。斜率就是縱增量 ÷ 橫增量。用樓梯來想很直觀:如果每級臺階升高 7 英吋、進深 11 英吋,那麼這段樓梯的斜率就是 7/11。
要留意正負號。從左往右走,下坡的線縱增量為負(你往下走),所以斜率算出來是負的。而如果橫增量為 0——也就是鉛直線——「縱增量比橫增量」沒有值,因為不能除以零。
從 (0, 1) 到 (5, 4):縱增量 = 4 − 1 = 3,橫增量 = 5 − 0 = 5,所以斜率 = 3/5。
上升 3、橫移 5:斜率 3/5。
又稱
另見