相對系數與基準費率

設想一張像菜譜一樣搭起來的價目表：一個起始金額，再加上一連串關於「你是誰、你有什麼」的乘數。那個起始金額就是基準費率（base rate）——一個參照「普通款」風險的價格。那些乘數就是相對系數（relativities）——高於或低於1的數字，對更高風險的特徵把基準放大、對更安全的特徵把基準縮小。兩者合起來，讓一張緊湊的表能為成千上萬不同客戶定價。

基準費率是基準類別的費率，即每個費率變量所選的參照層級（例如中年司機、平均地域、標準車型）。相對系數1.00意為「與基準成本相同」；1.30意為「貴30%」；0.85意為「便宜15%」。客戶的保費等於基準費率乘以適用於他們的所有相對系數（在乘法型費率計劃中），所以基準費率500、相對系數1.30和0.90得出500 × 1.30 × 0.90 = 585。相對系數通常由數據估計——歷史上用簡單的單向損失率或純保費比較，如今更多用廣義線性模型聯合估計——並在採用前常以信度加以調和。

把基準費率與相對系數分開是一個清爽而有力的想法：你可以通過移動一個基準費率來改變整體價格水平，通過移動相對系數來改變各群體之間的公平，而無需重建一切。但有兩點提醒。第一，基準費率與相對系數是相互糾纏的——換一個「基準」類別，所有相對系數都會重新縮放，儘管每位客戶的最終價格不變（一個失衡校正會讓平均保費仍命中目標）。第二，逐個變量估計的相對系數可能重複計入相關效應，這正是聯合估計重要的原因。