實部與虛部（real and imaginary parts）

每一個複數 z = x + i y 都能乾淨地拆成兩個實數成分。數 x 稱為實部，記作 Re z；數 y 稱為虛部，記作 Im z。讀取它們只是看一眼的事：對 z = 4 - 7i 而言，Re z = 4，Im z = -7。把它想成讀地圖座標——Re z 告訴你往東多遠，Im z 告訴你往北多遠。

最常見的絆腳石是這一點：虛部是實數 y，而不是 i y 這個量。對 z = 4 - 7i 而言，Im z 是 -7，一個純粹的實數，而不是 -7i。Re z 與 Im z 永遠都是實數。有了它們你就能完整重建 z（z = Re z + i Im z），也能利用共軛從 z 把它們還原：Re z = (z + z-bar)/2，Im z = (z - z-bar)/(2i)。

拆成實部與虛部是整個學科的主力動作。研究一個複變函數 f(z) 時，幾乎總是把它寫成 f = u + i v，其中 u 與 v 是普通的雙變數實函數——而整套可微性理論（柯西-黎曼方程）正是在說 u 與 v 之間必須如何相互關聯。所以現在把 Re 與 Im 弄熟，往後處處都會回報你。