類星體光度函數

假設你想知道的不只是類星體存在，還想知道亮的有多少、暗的有多少，以及宇宙在很久以前是不是比今天有更多類星體。你需要一次普查——清點在每個亮度檔次上類星體有多常見，以及這份清單如何隨宇宙時間變化。這份普查，就是類星體光度函數。

嚴格地說，光度函數給出的是單位空間體積內、各個光度檔次上的類星體數目。和大多數群體一樣，暗類星體的數量遠多於亮類星體，所以函數朝高光度一端陡峭下落。關鍵的轉折是它隨宇宙紀元而變。巡天顯示，類星體在過去遠為繁盛：明亮類星體的宇宙密度在宇宙約 20 到 30 億歲時（約紅移 z = 2 到 3，常稱「宇宙正午」）達到頂峰，此後急劇下降。由於看得越遠就是看得越往回的時間，把光度函數按紅移逐一描繪，就重建出了這場興衰。

類星體光度函數是天文學家繪製黑洞生長宇宙史的方式。它的上升、峰值與衰落，標示出超大質量黑洞在何時完成了大部分進食，以及宇宙總吸積功率如何演化——它的積分直接關係到宇宙時間裡累積起來的黑洞質量。它還告訴我們，類星體並非隨機：它們的數量隨著年輕宇宙中新鮮氣體的供應和星系併合而上升，又隨著燃料告罄而衰減。所以「宇宙過去滿是類星體，如今大體上不是了」，從數量上講，正是光度函數所言。