剛性轉子

剛性轉子是一個簡單而理想化的轉動物體模型——最有用的是用來描述小分子——將其視為彼此保持固定距離的質量，在空間中自由翻滾。設想兩個原子由一根堅硬、不可伸縮的桿連接，一頭接一頭地旋轉。由於唯一的運動就是轉動，它的全部能量都是轉動能，而對這轉動加以量子化，正是角動量理論最乾淨俐落的應用之一。

求解量子剛性轉子，所得到的允許能量為 E = ℏ²·ℓ(ℓ+1) / 2I，其中 I 是轉動慣量，ℓ 是我們熟悉的角動量量子數。這些能級並非等間距；隨著 ℓ 增大，它們之間的間隔越拉越開。每一級還帶有 2ℓ+1 種朝向，就是先前那些 m 值——當某個場或一次碰撞能夠分辨這些朝向時，這一點便舉足輕重。

這一模型是轉動光譜學的骨幹。當一個分子在轉動能級之間躍遷時，它會在微波頻段吸收或發射光，產生一架等間距的譜線階梯，為該分子打上指紋，並揭示出它的鍵長。真實分子會略微伸縮與彎折，所以剛性轉子只是一個近似——但它是一個出奇優良的初次近似，也是理解分子轉動的天然出發點。