波函數與機率
機率幅
機率幅是量子力學賦予某個可能事件或結果的複數。它模的平方給出該結果的機率,但振幅本身還攜帶著機率所丟棄的額外信息:一個相位,就像一支微小箭頭的方向。波函數 ψ 恰恰就是這樣一族連續的振幅,每個位置對應一個。
之所以振幅、而非機率,才是基本的量,原因在於干涉。當一樁事件能以若干無法區分的方式發生時,你要把每種方式的振幅相加,再對總和取平方。由於每個振幅都是一支有方向的箭,兩支可以指向相反而彼此抵消,從而造出一處空無——儘管單獨走任一條路線都本會把粒子送到那裡。普通的機率只會相加,永遠做不到這一點。
振幅遵循一條簡潔的經驗法則:可供選擇的各條路徑的振幅相加,而依次進行的各步驟的振幅相乘。這套簡單的語法,再加上由玻恩定則對最終結果取模的平方,便重現了整本古怪的量子行為目錄——雙縫、隧穿,以及其餘的一切。振幅,就是潛藏在每一個量子機率之下、那攜帶相位的一層。
P = |amplitude|²; alternatives add: A = A₁ + A₂, then P = |A₁ + A₂|²
振幅是複數,且在取平方前先相加,這恰恰使量子路徑得以干涉。
振幅不是機率,也不可直接觀測。只有它模的平方是可測量的;相位僅透過干涉間接地顯露自己。
又稱
另見